2 Katlı İnteralin Türevi

Question

Temel olarak Leibniz kuralını biliyorum.Örneğin $\frac{d}{dx}(\int_{0}^{x^5} x^{2}dx)= x^{10}.5x^4$

Daha sonra, eğer iki tane integral olursa bunların türevini nasıl alabilirim diye düşündüm.

Örnek olarak $\frac{d^2f}{dxdy} \int_{0}^{x^2}(\int_{0}^{4x^2}y^9dy)dx$ Bu yazıdan kastım önce içteki integralin $y$'ye göre türevini alıp sonrasında $x$'e göre almaktı. Bu şekilde genelleyebilir miyiz?

Comments

Daha basit düşün bence.

Örneğin integrali hesaplayamaz mısın?

---

buradaki integrallerin alınması zor değil ama komplike bir şey geldiğinde ne yapabilirim?

---

1. Önce integrali hesapla ve daha sonra türevleri al.

2 Dediğin gibi önce integral içinde türev al.

İki sonucu karşılaştır.

aynı çıkıyorsa bir kaç deneme daha yapabilirsin.

---

Hocam, integral alındıktan sonra türev aldığımda sonuç 0 gelmiyor mu? Çünkü, integralin sonucu x'e bağlı kalıyor

---

Evet, bu kadar basit.