Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
19.7k kez görüntülendi

$x^{47} + 2x^{17} + x^6 + x^2 + 1$ Polinomunun $x^2+x+1$ Polinomuna bölümünden kalan nedir ? x^2+x+1 i sıfıra eşitleyip x kareyi yalnız bırakıp bulunan değeri denklemde yazılarak yapılıyor diye denedim ama çıkmadı bunları nasıl çözüyoruz ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (20 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 19.7k kez görüntülendi

x , tamsayı mı? Sorunun seçenekleri var mıydı?

x'le alakalı bilgi yok . Denemede çıkan bir soruydu .

$ x $ yerine $ x^{2} $ 'yi yalnız bırakmayı deneyebilirsiniz biraz uzun duruyor ama.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
Buna benzer soru çözüldü.Fakat bu da ikinci olsun.
$x^2+x+1=0$ ise her iki tarafı $x-1$ ile çarparsak.
$x^3=1$ gelir.
$x^{45}.x^2+2.x^{15}.x^2+(x^3)^2+x^2+1=x^2+2x^2+1+x^2+1=4x^2+2$ gelir.Buradan $x^2=-x-1$ olduğuna göre $4.(-x-1)+2=-4x-2$ gelir.
(11.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Teşekkürler . 

$ x \ne 1$  olduğu varsayıldı gibi geldi bana.

Neye gore ikinci?  Ben bu tarz sorudan en az 50 tane gormusumdur.

@suitable, Polinomlarda $x$ bir gercel sayi degildir. (sorunun altindaki yorumuna da ek olarak <--) 

Polinom bolmesinde $=$ yerine $\equiv$ kullanilmasi daha iyi olabilir. 

Yok geçen ben buna benzer bir soru çözmüştüm.Ona mahsuben ikinci dedim hocam.

neden x^2 yerine (-x-1) yazarak yapmıyoruz veya yapamıyoruz

yaparsin ama uzar.

20,210 soru
21,736 cevap
73,302 yorum
1,909,436 kullanıcı