Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
56k kez görüntülendi

Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x+1 , x-2 ve x+3 ile tam bölünebiliyor. p(x) in x-1 ile bölümünden kalan 24 ise P(x)in sabit terimi kaçtır?


Arkadaşlar bu sorunun çözümünde kafama takılan bir yer var.Öğretmenimiz bu şekilde çözmüş:

P(x)= a(x+1)(x-2)(x+3)+0

P(1)=a(1+1)(1-2)(1+3)+0

P(1)=24 olduğu için 24=-8a oluyor a=-3  sonra P(0) ile sabit terimi buluyor

P(0)=3(0+1)(0-2)(0+3)+0

P(0)=18 

BENİM ANLAMADIĞIM KISIM B(X) İ YANİ BÖLÜM KISMINI NEDEN HESABA KATMAMIŞ.

P(x)= a(x+1)(x-2)(x+3)B(x)+0 ŞEKLİNDE OLMASI GEREKMEZ MİYDİ .? YARDIMCI OLURSANIZ ÇOK MUTLU OLURUM :)


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (33 puan) tarafından  | 56k kez görüntülendi

Polinom ucuncu dereceden oldugundan...

anlayamadım üçüncü dereceden olduğundan derken?

P polinomu üçüncü dereceden degil mi?

evet 3. dereceden

(x+1)(x2)(x+3) de ucuncu dereceden bunu sabit disi bir polinomla carparsak derecesi artar.

P(x) polinomu TAM bölündüğü için B(x) yazmıyoruz

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
P polinomunun derecesini bilmiyorsak ya da derece iliskisini bir anda goremiyorsak sorudaki gibi P(x)=B(x)(x+1)(x2)(x+3) formunda yazabiliriz. Ayrica P polinomunun derecesinin 3 oldugunu kullarinsak (diger bilgilerin yaninda bize bu bilgi de verilmis) 3=derP=derB+1+1+1 olur.  Bu da B polinomunun derecesini 0 olmaya zorlar. Derecesi 0 olan polinomlar sifir polinomu haric sabit olan polinomlardir. Dolayisiyla bir a0 gercel sayisi icin B(x)=a olmalidir. Bu nedenle P(x)=a(x+1)(x2)(x+3) formunda olur.
(25.5k puan) tarafından 
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,817 kullanıcı