Paralelkenar içinde verilen üçgenin alanı

Question

ABCD paralelkenar [AC] köşegen E,köşegenin orta noktası m(DAB)=30 |EH|=8,|EK|=7 ise A(EHK) kaçtır?

Benzerlik AHE ve EKC üçgeninde ama uygulayamadım.

Comments

AHE-EKC eş olduğunu görmek gerekir.Daha sonra köşegen CAB=15 yapar buradan ACB=15 gelir.

Bunlar bulduktan sonra HEK=30 gelir.

$\frac{8.7.sin30}{2}=14$ gelir.

---

$AHE$ üçgeni ile $EKC$ üçgeni neden eş? Birde herhangi bir paralel kenarda köşegenler iç açıortay değildir.

---

Diklerin gördüğü kenar birbirine eşit ama açıortay yorumum yanlış olmuş.Kafam biraz dalgındı sanırım.

Answer 1

$m(ABC)=150^0$ olup kenarları birbirine dik olan $HEK$ ile $HBK$ açılarının ölçüleri toplamı (Bir açının tepesi diğerinin iç bölgesinde olduğundan) $ 180$ dir. Dolayısıyla $m(HEK)=30^0$ dir. 

Buradan $A(EHK)=\frac{8.7.sin30}{2}=14$ birim karedir.