Eşitsizliklerde kare alma hakkında

Question

Diyelim ki elimizde 

$x+3>5$ diye bir eşitsizlik olsun.Burada her iki taraftan da $3$ çıkartarak $x>2$ diyebiliyoruz.Aynı şekilde kafamıza göre diyelim ki iki tarafa da $3$ ekleyerek $x+6>8$ diyebiliyoruz.Sonuç değişmiyor.Sıfır ve negatif sayılarda farklı bir durum olmak üzere, bölme ve çarpmada da aynısı geçerli oluyor.(Negatifte işaretler değişiyor,sıfırla çarpınca zaten eşitsizlik bozuluyor) 

Fakat eşitsizliğin karesini aldığımızda

$x^2+6x+9>25$ oluyor.Eşitsizliğin bir tarafını $x+3$ ile diğer tarafını da $5$ ile çarptık.Bu durumda eşitsizliğin bozulması gerekmez mi?

Comments

"Bölme ve çarpma işlemlerinde de iki tarafı da 

kafamıza göre aynı sayı ile çarpıp bölebiliyoruz.

Sonuç değişmiyor. "  ifadesi hatalı. 

Örneğin sıfrla  veya negatif bir sayıyla 

çarpma bölmede sonuç değişmez mi?

---

Evet.O kısımda hata yapmışım.Düzeltiyorum, uyarınız için teşekkürler.

---

$x+3>5$ eşitsizliğinin sol tarafını $x+3$ ya da daha büyük bir sayı ile çarparsak eşitsizlik bozulmak şöyle dursun daha da kuvvetlenir. Sonuçta sol tarafı sağ taraftan daha büyük bir değerle çarpıyoruz.