Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.3k kez görüntülendi

\begin{align*} & 3^{a}=125\\ & 5^{b}=15\end{align*}

Olduğuna göre, a nın b türünden eşiti nedir? 

Cevap= 3 / b-1

Not: 125 sayısını 5 üssü 3 şeklinde yazdım, 15 sayısını 5.3 şeklinde yazdım. İki ifadeyi alt alta çarptım. Beşleri bir tarafa üçleri bir tarafa attım. İki sayı aralarında asal olduğu için üsleri sıfırda eşitledim ama bir sonuca ulaşamadım 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (13 puan) tarafından  | 1.3k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İkinci denklemi $5^{b-1}=3$ şeklinde  yazarsak.

Daha sonra bunu alıp ilk denklemde 3 yerine yazalim.

$5^{(b-1).a}=5^3$ ise $a=\frac{3}{b-1}$ gelir.

(11.1k puan) tarafından 

Çok teşekkür ederim. 

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\left.\begin{array}{lll}3^a=125 \\ 5^b=15 \end{array}\right\}\Rightarrow\left.\begin{array}{ccc} log_3125=a \\ log_515=b\end{array}\right\}\Rightarrow \left.\begin{array}{lll} log_35^3=a \\ log_55.3=b \end{array}\right\}\Rightarrow \left.\begin{array}{ccc} 3log_35=a \\ log_55+log_53=b \end{array}\right\}\Rightarrow$

$\Rightarrow log_55+log_53=b$

$\Rightarrow 1+log_53=b$

$\Rightarrow log_53=b-1$

$\Rightarrow log_35=\frac{1}{b-1}$

$\Rightarrow 3.log_35=3.\frac{1}{b-1}=a$

$\Rightarrow a=\frac{3}{b-1}$

(549 puan) tarafından 
20,240 soru
21,759 cevap
73,407 yorum
2,079,201 kullanıcı