Question

$\begin{align*} & 5^{2a}=256\\ & 2^{b}=100\end{align*} $ 

olduğuna göre, a nın b cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Answer 1

$5^{2a}=2^8=256\Rightarrow 5^a=2^4$

$2^b=5^2=100\Rightarrow 2=5^\frac{2}{b}$ ilk denklemde yerine yazarsak

$5^a=(5^\frac{2}{b})^4=5^\frac{8}{b}\Rightarrow a=\frac{8}{b}$