Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.6k kez görüntülendi

Var olduğunu ve limitin u olduğunu kabul edelim.(limitin biricikliğinden u bir ve birtek olmalıdır.)

a+a+a+a+.....=u

Daha sonra, geleneksek yaklaşımdan dolayı;


a+a+a+a+.....u=u   dolayısıyla;

a+u=u0=u2ua dolayısıyla u'nun 2 kökü var, şöyle ki;

u(1,2)=1±1+4a2



SORU :

Hani limit biricikti? O zaman bu dizinin limiti yok mudur? Var mıdır? Belli koşullar sağlanırsa limiti olur mu? Ve en önemlisi bu yaptığımız geleneksel taktik yanlış değil mi?

Lisans Matematik kategorisinde (7.9k puan) tarafından  | 1.6k kez görüntülendi
a=? ve dizinin ilk üç terimini yazabilir misin?

(fn)n dersek diziye,

f1=a

f2=a+a 

f3=a+a+a

fn+1=a+fn


a'nın ne olduguna göre bu u'nun 2 tane olması değişiyor mu? (a tanımlı oldugu sürece ve  kök içinde tanımsızlık yaratmadığı sürece)

Yaptığın şey "limit varsa bu eşitliği sağlar" diyor. Limit hala biricik, o iki değerden bir tanesi. 

Bu arada, limitin var olduğunu (yani dizimizin yakınsak olduğunu) gösterme kısmını unutmayalım.

Burada benzer bir şey tartışmıştik.

@Ozgur hangısı? (1)n dizisi gibi 1 ve 1 yani u1 ve u2 oluyorsa? Dolayısıyla lımıtı nasıl bulabılecegız?

@DoganDonmez, hocam aynen hatta dızının genel terımını, başka bir terimi bulacak şekilde revize edebilir miyiz?

@Anil Cevabının ilk cümlesi "Var olduğunu kabul edelim. (1)n dizisinin limiti olmadığını biliyoruz. Dolayısıyla limiti bulamayacağız. 

O şeye u dediğin anda limitin varlığını kabul etmiş oluyorsun. Sonrasında yaptığın cebirsel manipülasyonlar da sana limitin ne olabileceği hakkında bir fikir veriyor. 

Senin yaptığın şey şunu söylüyor: "Bu dizinin limiti şu denklemin bir köküdür.". Şunu söylemiyor: "Şu denklemin bütün kökleri, bu dizinin limitidir."

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Anıl hocam

En son bulduğunuz

u(1,2)=1±1+4a2

ya göre iki kök var.fakat dikkat ederseniz,

u2ua=0 denkleminin kökleri u1 ve u2 ise

u1.u2<0 olacağından kök ifadesinin tanımı gereği pozitif olanı almak zorunda değil miyiz? Yani limit hala tek ve biricik değil mi?

(246 puan) tarafından 

a=u1u2 ama a negatıvse de kök içi saglanmıyor mu?


a negativ ise u, a dan büyük olmalı ise hala tanımlılık saglanıyor sanırım, oyuzden pek emın olamadım.

dizinin genel terimini, başka bir fi için bulabilicek şekilde yazabilirsek, hem yakınsaklıgı hem de limiti kolaycana bulabılırız gibi, a negativ olma durumu sözkonusu mu sizce de?

Hocam hangi cümlede çalışıyoruz? Benim de kafam karıştı şimdi.bence yöntem üzerinde yoğunlaşmalıyız.

Bir de hocam a hangi durumda negatif olacak?Çok genel bir halini konuşuyoruz sanırım.



a>0 icin bu cozum dogru hocam, negatifkenki durumu da eklerim, tesekkurler.

Tesekkurler hocam.a<0 merak ediyorum


20,299 soru
21,845 cevap
73,549 yorum
2,757,367 kullanıcı