ilk olarak n≥1 icin |r+1n|≤|r|+1n her zaman saglanir. Bir N degeri bulabiliriz ki n>N oldugunda |r|+1n<|r|+1N<1 saglanir. (Bunu kolaycana gosterebiliriz.) |r|+1N:=c olarak tanimlayalim. Elimizde n>N icin 0≤|(r+1n)n|≤cn olur. limn→∞0=limn→∞cn=0 oldugundan, sikistirma teoremi geregi, limn→∞|(r+1n)n|=0 olur ve dolayisiyla limn→∞(r+1n)n=0 olur. (mutlak degeri sifira giden bir dizinin kendisi de sifira gider).