$4^x-3.2^x-18=0$ denklemini sağlayan x reel sayısı için,$\frac{2^x+2}{2^x-2}$ işleminin sonucu kaçtır?

Question

$2^x$ verilen denklemde yalnız bırakarak diğer denklemde yeeine yazmayı denedim ama denklemde yerine yazınca daha larışık hale geldi ilk veeilen denklemden direk $x$ in değeri bulanabilirmi

Comments

$2^x=u>0$ diyerek ilk denklemi ikinci derecedn polinoma cevirip $u$ degerini bulmaya calis. 

---

Yardımcı olduğunuz için teşekkürler :)

Answer 1

Bu denklemi kolay bir şekilde çarpanlarına ayırmak için 

$2^x=a$ diyelim ve öyle çözelim.

$a^2-3a-18=0$

$(a-6)(a+3)=0$

$a=6$ ve $a=-3$ olur. Ama $a=-3$ olamaz çünkü $2^x$ hiçbir zaman $x$ reel sayısı için negatife düşmeyecektir yani $a=6$ olarak alırız ve $2^x=6$ olarak işlemi yaparız

$\frac{6+2}{6-2}=2$ olacaktır.