$(0,9)^{x-1}=10^{x+1}$ eşitliğini sağlayan $x$ değeri için $(0,3)^x=?$

Question

x değerini bulabilmek için eşitlikteki ifadelerin altını yada üstünü eşitlemeyi denedim 

Answer 1

$(0,9)^{x-1}=10^{x+1}$

olduğundan.ü

$\dfrac{(0.9)^x}{0.9}=10.10^x$

sağdaki 10^x sayısını sola bölü olarak atalım soldaki 0.9 'u da sağa atalım;


$\dfrac{(0.9)^x}{10^x}=\left(\dfrac{0.9}{10}\right)^x=(0.09)^x=9=(0.09).100$


Buradan sorunun cevabı ;

$(0.09)^x=((0.3)^x)^2=9$

$\boxed{\boxed{(0.3)^x=3}}$

ve $x$ i bulmak istersen devam edelim;

$(0.09)^{x-1}=100$

$(x-1)log_{10}(0.09)=2$

$x-1=\dfrac2{2.log_{10}(0.3)}=\dfrac{1}{log(0.3)}$

$x=\dfrac{1-log(0.3)}{log(0.3)}$