Answers posted by alpercay - Matematik Kafası

0 votes

$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}$

cevaplandı 28 Kasım 2022

Buradaki  gibi de çözülebilir.

1 vote

$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}=a+b\sqrt{5}$

cevaplandı 28 Kasım 2022

$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}=a+b\sqrt{5}$  olacak şekilde $a$  ve  $b$ rasyonel sayıları bul

0 votes

$x,y$ reel sayılar olmak üzere $13x^2+6xy+y^2-16x-4y+5$ ifadesinin en küçük yapan $x,y$ değerleri için $x+y=?$

cevaplandı 22 Kasım 2022

Mesela ifadeyi $x$ e veya $y$ ye göre 2.derece denklem olarak düşünerek de çözülebilir. İfadeyi $y$

0 votes

$1/a+1/b+1/c=8/15$

cevaplandı 25 Eylül 2022

Çözüm için $$1/a=1/(a+1)+1/a(a+1) $$ algoritması kullanalım. Bu eşitlik kullanılarak $(0,1]$ aralığı

1 vote

Ağaç Çizgenin Kenar Sayısı

cevaplandı 25 Eylül 2022

Bilmediğim bir konu fakat kanıt tümevarımdan yapılır sanırım: $n=1$ için ağaç çizge bir nokta ve sı

0 votes

Fonksiyonel denklem

cevaplandı 9 Eylül 2022

Verilen çözümü değiştirerek paylaşıyorum: $f(x) +xf(1/x)=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}=\dfrac{x^3-1}{x^2-1}=

1 vote

KPSS - ÖABT Tarzına Uygun Bir Diferansiyel Denklem

cevaplandı 17 Ağustos 2022

Yanıt:$\boxed{E}$ Denklem $y'+a(x)y=b(x)$ formatında verilmiş. $u=u(x),v=v(x)$ olmak üzere $y=uv$ v

2 votes

Bir kenarı diğerinin 2 katı uzunlukta olan üçgenin alanı en çok kaç birim kare olur?

cevaplandı 10 Ağustos 2022

Lokman Hocamın çizimini esas alalım: $\triangle ABC$ üçgeninin çevrel çemberini çizelim ve $\widehat

0 votes

$10!+3\lt p\lt 10!+25$ aralığındaki asallar

cevaplandı 29 Haziran 2022

Burada soru ile ilgili yorumlar var.

1 vote

Yeşil Üçgen Alanı 2 (Varlık)

cevaplandı 25 Haziran 2022

$b=\dfrac{42}{x}$,  $a=\dfrac{56}{x}$ değerleri $$y(a+b)=70$$ eşitliğinde değerlendirilip $$10x

1 vote

$712!+1$ sayısının asal olup olmadığını belirleyiniz.

cevaplandı 20 Haziran 2022

$712!+1$ sayısı çarpanlarından biri $719$ olan bir bileşik sayıdır. Gösterelim: Wilson teoreminden

1 vote

$123!+21$ sayısının $127$ ile tam bölünebildiğini gösteriniz.

cevaplandı 19 Haziran 2022

Wilson teoreminden $p$ asal olmak üzere  $(p-1)!\equiv -1\mod p$ olduğundan $$126!\equiv-1\mod

0 votes

Düzgün Süreklilik-XIV

cevaplandı 13 Haziran 2022

$$f,\,\ (A \text{'da}) \,\ \text{düzgün sürekli değil}$$$$:\Leftrightarrow $$$$(\exists \epsilon &gt

2 votes

${x+y\over2}=ab,\ \sqrt{x\cdot y}=ba$ ise $x$ ve $y$ yi bulunuz

cevaplandı 19 Mayıs 2022

$ab+ba=11(a+b)$ ve $ab-ba=9(a-b)$ eşitliklerini çarparak $$(ab)^2-(ba)^2=99(a^2-b^2)$$ yazılabilir.

1 vote

$n\in\mathbb{N}$ için $8^n+47$'nin hiçbir zaman asal sayı olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 16 Mayıs 2022

$n\in\mathbb{N}$ sayısına $0,1,2,3,4,5,6,7$  değerleri verildiğinde $8^n+47$ ifadesinin sırasıy

1 vote

$\sqrt{100+\sqrt n}+\sqrt{100-\sqrt n}$ i tamsayı yapan en küçük $n$ pozitif tamsayısını bulunuz.

cevaplandı 14 Mayıs 2022

İfadeye $x$ ismini verir ve kare alırsak $$200+2\sqrt{10^4-n}=x^2$$ şeklini alır. $0\lt n\lt 10^4$ o

0 votes

$(11111)_n$ tam kare olan tüm $n>1$ tamsayılarını bulunuz.

cevaplandı 7 Mayıs 2022

$10$ tabanında çözüm: Varsayalım ki $11111=x^2$ olsun. Sayı tek sayı olduğundan $x=2k+1$ sayısının k

0 votes

Bir üçgenin alanının $A=\dfrac{a^2}{2(\cot\beta+\cot\gamma)}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 12 Nisan 2022

Formülün sinüslü hali aşağıdaki gibi elde olunur: Sinüs teoreminden $b=a\dfrac{sin\beta}{sinA},c=a\

2 votes

$c=273,\ a-b=91$ ve $c$ kenarına ait yüksekliği $156$ olan üçgenin tüm elemanlarını (diğer kenarları ve açılarını) bulunuz.

cevaplandı 5 Şubat 2022

Akla ilk geldiği şekilde çözüm düşünmüştüm: $AB$ kenarının yükseklik ayağı $H$ ve $AH=k, BH=21-k, AC

1 vote

Bir sayının eşleniği nedir?

cevaplandı 15 Ocak 2022

Matematiğin farklı dallarında birçok eşlenik tanımının olduğunu görüyoruz(TDK ya göre; matematikte f