Answers posted by alpercay - Matematik Kafası

0 votes

$ x\in [0,1] $ için $1-x\leq e^{-x}$ eşitsizliğinin ispatı

cevaplandı 5 Nisan 2023

Şöyle de olur: $f(x)=e^{-x} +x-1$  olsun. Verilen aralıkta $f'(x)=-e^{-x}+1\ge 0$  &nbsp

0 votes

$ x\in [0,1] $ için $1-x\leq e^{-x}$ eşitsizliğinin ispatı

cevaplandı 4 Nisan 2023

$f(x)=e^{-x} +x-1$  olsun. $e^{-x} = 1 - x + \frac{x^{2}}{2!} - \frac{x^{3}}{3!} + ...$ $f(x)...

1 vote

Harmonik serinin ıraksaklığını ispatlayan elementer yöntemleri yazalım.

cevaplandı 31 Mart 2023

$H=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\cdots $ serisinin terimlerini aşağıdaki şekilde gruplay

1 vote

Harmonik serinin ıraksaklığını ispatlayan elementer yöntemleri yazalım.

cevaplandı 31 Mart 2023

$1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\cdots $ toplamı sonlu bir $H$ sayısına eşit olsun. $$H=(1

0 votes

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{3}x_{n-1}+\frac{2}{3}x_{n-2}$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

cevaplandı 29 Mart 2023

$3x_n=x_{n-1}+2x_{n-2}$ denkleminin her iki tarafından $3x_{n-1}$ çıkartıp düzenlersek $$x_n-x_{n-1}

0 votes

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{2}(x_{n-2}+x_{n-1})$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

cevaplandı 29 Mart 2023

$|x_n-x_{n-1}|=|x_{n-2}-x_{n}|=|x_{n-2}-\dfrac{x_{n-2}+x_{n-1}}{2}|=|\dfrac{x_{n-2}-x_{n-1}}{2}|$ $...

0 votes

Lineer Cebir Yeterliliği

cevaplandı 29 Mart 2023

Her ders içinde geçebileceği için iyi bilinmesi gerekiyor dediğiniz gibi. Benim bildiğim lineer cebi

0 votes

$(X,\preceq)$ zincir ve $A\subseteq X$ olsun. Eğer $A$ kümesinin maksimumu varsa o zaman $A$ kümesinin maksimal elemanlarının oluşturduğu $M(A)$ kümesinin $M(A)=\{\max A\} $ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 28 Mart 2023

$(X,\preceq)$ zincir (tam sıralama) ve $A\subseteq X$ bir maksimum elemana sahip olsun. Bir kümenin

1 vote

Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots +\frac{1}{n}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 26 Mart 2023

Tanım: $(x_n)_n$ bir gerçel sayı dizisi olsun. Eğer her $\epsilon>0$ için, $$|x_n-x_m|<\e

1 vote

Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\ldots +\frac{1}{n!}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 23 Mart 2023

$(x_n)=\left(1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\ldots +\frac{1}{n!}\right)_n$  olmak üzere  $n\g

0 votes

Çember bir çokgen midir ?

cevaplandı 23 Mart 2023

Lokman Gökçe'nin de belittiği gibi çokgenler tanımından dolayı sonlu kenara (dolayısıyla köşeye)

0 votes

Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(\frac{1}{n}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 18 Mart 2023

Tanım: $(x_n)_n$ bir dizi olsun. Eğer her $\epsilon>0$ için, $$|x_n-x_m|<\epsilon$$ eşitsizl

0 votes

Her büzüşen dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 18 Mart 2023

Tanım: $(x_n)\in\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$ yani $(x_n)$ bir gerçel sayı dizisi olsun. $(x_n), \text{

0 votes

Sevimli sayilar en fazla kac basamakli olabilir

cevaplandı 6 Mart 2023

Bilim ve Teknik Dergisinin arşivine bakarken Eylül 2007 sayısı Matematik Kulesi bölümünde 25 basamak

0 votes

Topoloji ve graf teorisi öğrenmek için kaynak önerir misiniz?

cevaplandı 24 Şubat 2023

Graf teoride Ümit Işılak'ın Ayrık Matematikte Seçme Konular-1  kitabında bir bölüm ve Yıldı

1 vote

$(2x)^{x^3}=2^{\frac{1}{12}} $ ise $x$ nedir?

cevaplandı 23 Ocak 2023

$((2x)^{x^3})^8=(2^{\frac{1}{12}})^8 $  $$(2x)^{(2x)^3}=2^{2/3}$$   $$2x=a$$ olsun. $...

0 votes

$f$ fonksiyonunun $0$ noktasında sürekli olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 20 Ocak 2023

Buna göre $$\dfrac{1-x}{x}\lt\left\lfloor\dfrac1x\right\rfloor\le \dfrac1x$$ eşitsizliğini yazabilir

1 vote

Bir parabolün x eksenini kestigi noktalardan cizilen tegetler dik kesiştiklerinde $\Delta$ neden 1 oluyor?

cevaplandı 9 Aralık 2022

Parabolün simetri ekseninden dolayı, köklerinden çizilen teğetlerin birbirine dik olduğu durumda bun

0 votes

$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}$

cevaplandı 28 Kasım 2022

Buradaki  gibi de çözülebilir.

1 vote

$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}=a+b\sqrt{5}$

cevaplandı 28 Kasım 2022

$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}=a+b\sqrt{5}$  olacak şekilde $a$  ve  $b$ rasyonel sayıları bul