3√2+√5=a+b√5 olacak şekilde a ve b rasyonel sayıları bulunsun. Her iki yanın küpü alınıp düzenlemeler yapılarak a3+15ab2=2 3a2b+5b3=1 a3−10b3+15ab2−6a2b=0 denklemleri elde edilir. Her iki yan b3 ile bölünürse (a/b)3−6(a/b)2+15(a/b)−10 ve ab=x denirse x3−6x2+15x−10=(x−1)((x2−5x+10)=0 elde edilir. Denklemin reel kökü x=1 olacağından ab=1 olmalıdır, yani a=b dir. Buna göre 16a3=2 ve a=b=12 bulunur.
Benzer olarak 3√2−√5=a−b√5 eşitliği çözülseydi yine a=b=12 bulunurdu.