$A$ ve $B$ sıfırdan ve birbirlerinden farklı rakamlardır. $AA$ ve $BB$ iki basamaklı birer sayıdır $\dfrac {\sqrt [3] {AA}+\sqrt [3] {A}} {\sqrt [3] {BB}+\sqrt [3] {B}}$ ifadesi bir rasyonel sayıya eşit old.göre $A+B$ ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
141 kez görüntülendi
$AA$ ve $BB$ iki basamaklı birer sayıdır $\dfrac {\sqrt [3] {AA}+\sqrt [3] {A}} {\sqrt [3] {BB}+\sqrt [3] {B}}$ ifadesi bir rasyonel sayıya eşit old.göre $A+B$ ?
13, Ocak, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

İki basamaklı sayıların  açılımı yazabilir.

AA yerine 10*A+A=11*A  olur

BB  yerine 10*B+B=11*B  

Bunlar verilen ifadede yerine konur ve 

paranteze alınır ve kısaltma yapılırsa

 A/B nin küpkökü  olur.

A=1 , B=8  için sonuç 1/2 olacağından

A+B=1+8=9 bulunur. 

Hocam cevap şıkkı 9 diyor.

Evet, cevap 9, yerine koyarken hata olmuş.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$\frac{\sqrt[3]{A}.{(\sqrt[3]{11}+1)}}{\sqrt[3]{A}.{(\sqrt[3]{11}+1)}}=\sqrt[3]{\frac{A}{B}}$ gelir.Buradan hem küp kök dışına çıkmasını sağlayan tek bir değer vardır.$a=8$ ve $b=1$ gelir.

13, Ocak, 2017 KubilayK (11,110 puan) tarafından  cevaplandı

teşekkürler dexor :)

Kesrin paydasındaki $\sqrt[3] B$ olmalı

...