Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
364 kez görüntülendi
100+n+100n i tamsayı yapan en küçük  n pozitif tamsayısını bulunuz.

(2018 Harvard- MIT Matematik yarışmasında sorulmuş ama Orta Öğretim düzeyinde bir soru)
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (6.2k puan) tarafından  | 364 kez görüntülendi

UYARI: Soruda, 100+n ve 100n nin ayrı ayrı tamsayı yapılması değil, toplamının tamsayı yapılması isteniyor.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
İfadeye x ismini verir ve kare alırsak 200+2104n=x2 şeklini alır. 0<n<104 olduğundan 20>x>200 olmalıdır. Yani x in uygun en büyük değeri n nin en küçük değerine karşılık gelir ve kareli eşitlikten ötürü x sayısı çift olmalıdır. x=18 seçilirse nmin=6156 bulunur.
(3.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,933 kullanıcı