Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
4.5k kez görüntülendi

                   

Lisans Matematik kategorisinde (99 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 4.5k kez görüntülendi

Bir lisans öğrencisi olarak neler düşündünüz? Kanıtı herhangi bir kitapta bulmak mümkün. Bu arada hangi metriğe göre konuşuyoruz?

İpucu: $$x\in\mathbb{R}\Rightarrow -x\leq |x|\leq x$$

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$|xy|\geq xy\text{ ve } x^2+y^2=|x|^2+|y|^2$$ yazılabilir. Bu kullanılarak $$x^2+2xy+y^2\leq |x|^2+2|xy|+|y|^2$$ olduğu yazılabilir. Ve bu eşitsizlikten $$(x+y)^2\leq (|x|+|y|)^2\implies |x+y|\leq |x|+|y|$$

(895 puan) tarafından 

ilk esitsizlik ters olmus gibi.

$|xy|\geq xy$ kısmı mı?

Evet, mutlagi kendinden buyuk esit olmali.

Aa tam tersini yazmışım farkında değilim, sağolun hocam:)

20,204 soru
21,729 cevap
73,289 yorum
1,891,389 kullanıcı