$(y-xy^2-x^3)dx-(x+x^2y+y^3)dy=0$ diferensiyel denkleminin çözümünü mü soruyorsunuz? Bu bir. İkincisi çözüm için neler denediniz ve nerede takıldığınızı da eklemelisiniz.
Tam diferensiyel denklem olmadığını gördün mü?
$M(x,y)=y-xy^2-x^3$ ve $N(x,y)=-x-x^2y-y^3$ dersek
$$\frac{\partial M}{\partial y}=1-2xy\neq -1-2xy=\frac{\partial N}{\partial x}$$ olduğundan tam diferensiyel denklem değil. O zaman bir tane integrasyon çarpanı bulman gerekecek.
$x^m\cdot y^n$ formunda bir integrasyon çarpanı arayabilirsin.