Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
515 kez görüntülendi

$V$, bir $K$ cismi üzerine sonlu boyutlu bir vektör uzayı olsun. $F: V\to V$ bir lineer dönüşüm olsun. $\mathfrak B \subset V$ bir baz olsun. Eğer $F$'nin $\mathfrak B$'ye göre dönüşüm matrisi bir köşegen matris ise $\mathfrak B$, $F$'yi köşegenleştiriyor diyelim.

Eğer $V$'nin, $F$'yi köşegenleştiren herhangi bir bazı varsa, $F$'ye köşegenleştirilebilir lineer dönüşüm diyelim.

Şimdi, $ L : K^n \to K^n$ tanımlı tüm köşegenleştirilebilen lineer dönüşümler kümesi bileşke işlemi altında bir grup olur(Neden?). Bu grubun tüm altgruplarını sınıflandırabilir misiniz?

notu ile kapatıldı: Grup oluşturmuyormuş.
Lisans Matematik kategorisinde (691 puan) tarafından 
tarafından kapalı | 515 kez görüntülendi
20,240 soru
21,759 cevap
73,407 yorum
2,079,127 kullanıcı