asal çarpanlara ayırma

Question

800 ve 600 ün asal çarpanları nasıldır? 

(dershanede hocamız anlatmıştı  hiçbir  şey anlamadım ve hiç çözemedim...) 

Comments

Asal carpanlara ayirmayimi anlamadiniz?

---

biraz anladım ama soruyu çözemiyorum örnek olarak 900 ü gösterdi ama işlemi çok karışık geldi bana o yüzden anlamadım

---

2 den baslarak sirasiyla asallara bboleceksiniz.

---

Böldüm $800=2^5.5^2$ oldu.Şimdi ne yapmalıyım.?

---

Tamam işte 800 ü asal çarpanlarına ayırmıs oldun. Acaba siz obeb okek bulmayı mı demek istiyorsunuz?

---

Hocamız bize pozitif toplamını ve pozitif tam bölenlerini de verdi.Zaten asıl tam bu kısmı anlamadım..

---

$2^5.5^2$ olarak ayırmışsın.Asal çarpanlarına ayırmak bu işte.

İkisinin de üslerini $1$ artırıp çarparsan pozitif tam bölenleri bulursun.( Bir artırmanın sebebi, $2^5$ gibi görülen sayının aslında $2^0,2^1,2^2,2^3,2^4,2^5$ sayılarına bölünmesi.Yani her sayıda, görmediğimiz bir adet ''$1$'' çarpanı var.)

Tam bölenleri toplamı, her zaman $0$'dır. (Pozitif ve negatif bölenler eşit olduğundan)

Pozitif bölenler toplamının da bir formülü var.

Asal çarpanlarına ayırdıktan sonra, her tabanın kendine ait üssünü $1$ artırıyorsun ve bu üslü sayının kendisinden $1$ çıkarıp kendisinin $1$ eksiğine bölüyorsun.

mesela $a^n$ olsun.

$\frac{a^{n+1}-1}{a-1}$

$a^n$ için böyle yazılır.Kaç tane asal çarpanı varsa hepsi için aynı şekilde yazıp bulduğun bütün sayıları çarp.(Pozitif bölen toplamı ile çok karşılaşmadım, bu formülü de 1-2 soruda kendin denesen zaten unutmazsın)