Çarpanlara ayırma ve asal çarpan sorusu.

Question

${18}^{x-2}$ śayisinin 54 tane asal olmayan tam böleni olduğuna göre x kaçtır 

Cevap 5

Yorum: 18 i carpanlarina ayirdim tum bölen tam sayıları bulduk asal olanları çıkarım 54 e esitledim ama o!madi

Comments

sayılarda bi yanlışlık olmadığına eminmiyiz

---

Evet olduğu gibi

Answer 1

$18^{x-2}=2^{x-2}.3^{2x-4}$  olur.

$54$ tane asal olmayan tam böleni varsa

tüm tam bölen sayısı $56$ dır.(2 ve 3 ü hesaba kattım)

ve tüm pozitiv bolen sayısı $28$dir

$18^{x-2}=2^{x-2}.3^{2x-4}$  burada 2 ve 3ün kuvvetlerinin +1'inin çarpımı ,bize pozitiv bolenleri verecegınden.

$(x-2+1)(2x-4+1)=28$

$2x^2-5x+3=28$

$2x^2-5x-25=0$ olur  çarpanlara ayırırsak

$(2x+5)(x-5)=0$    olur buradan da 

$x_1=-5/2$

$x_2=5$

$x$ tam sayı olacagından $x=5$  miş.