\begin{align*} & \dfrac {a.b=3k} {b.c=5k}\Rightarrow \dfrac {a} {c}=\dfrac {3k} {5k}\\
a+b+c=49\Rightarrow 8k+l=49\\
a,b,c\in \mathbb{N} \\ olduğundan;
\Rightarrow \left( k=5,l=9\right) veya \left( k=6,l=1\right) \end{align*}
\left( k=5,l=9\right) \Rightarrow a.9=15
-
\begin{align*} & \left( k=5,L=9\right) \Rightarrow a.9=15\\ & \Rightarrow a=\dfrac {15} {9}\not\in \mathbb{N} \end{align*} olduğundan k\neq 5
-
\begin{align*} & \left( k=6,l=1\right) \Rightarrow a.1=3.6\Rightarrow a=18\in\mathbb{N} \\ & 1.c=5.6\Rightarrow c=30\in\mathbb{N}
olduğundan k=6 olmalıdır.