d1L∼d2
⇒
d1D∼d2
d1T∼d2
τd1=τd2
olduğundan f(x)=x
İspatın Türkçe meali: İki metrik Lipschitz denk ise düzgün denk; düzgün denk ise topolojik denktir. İki metrik topolojik denk ise bu metriklerin ürettiği (doğurduğu) topolojiler aynıdır. O halde X'deki birim fonksiyon bir homeomorfizm olacaktır.