Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
466 kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (197 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 466 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$$d_1\overset{L}{\sim}d_2$$

$$\Rightarrow$$

$$d_1\overset{D}{\sim}d_2$$

$$\Rightarrow$$

$$d_1\overset{T}{\sim}d_2$$

$$\Rightarrow$$

$$\tau_{d_1}=\tau_{d_2}$$

olduğundan $$f(x)=x$$ kuralı ile verilen $$f:X\to X$$ fonksiyonu bir homeomorfizmdir.

(11.4k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

İspatın Türkçe meali: İki metrik Lipschitz denk ise düzgün denk; düzgün denk ise topolojik denktir. İki metrik topolojik denk ise bu metriklerin ürettiği (doğurduğu) topolojiler aynıdır. O halde $X$'deki birim fonksiyon bir homeomorfizm olacaktır.

20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,141,355 kullanıcı