Soru iyi hazırlanmamış. Çünkü $f$ ve $g$ iki fonksiyon olmak üzere $$f\circ g$$
bileşke fonksiyonunun tanımlanabilmesi için $$g$$ fonksiyonunun hedef kümesi, $$f$$ fonksiyonunun tanım kümesine eşit olmalı yani $$\mathcal{T}_g=\mathcal{D}_f$$ olmalı. En kötü ihtimalle $g$ fonksiyonunun görüntü kümesi $(\text{yani }g[\mathcal{D}_g]=\mathcal{R}_g)$, $f$ fonksiyonunun tanım kümesinin $(\mathcal{D}_f)$ bir altkümesi olması gerekir. Şimdi $g$ fonksiyonunu ele alalım. $g$ fonksiyonunun sadece kuralı verilmiş. Bu durumda $g$ fonksiyonunun tanım kümesini $\mathbb{R}\setminus\{-1\}$ ve hedef kümesini de $\mathbb{R}$ olarak ele alırız. @baykus ve @matbaz'ın da bulduğu gibi eğer $f$ fonksiyonunun kuralı $$f(x)=\frac{x+1}{-2x+1}$$ ise bu durumda $f$ fonksiyonunu $\mathbb{R}\setminus\{\frac12\}$ kümesinden $\mathbb{R}$ kümesi tanımlı diye düşünürüz. Bu durumda da ne $$(\mathbb{R}=)\mathcal{T}_g= \mathcal{D}_f\left(=\mathbb{R}\setminus\left\{\frac12\right\}\right)$$ koşulu ne de $$(\mathbb{R}\setminus\{0\}=)g[\mathcal{D}_g]=\mathcal{R}_g\subset \mathcal{D}_f\left(=\mathbb{R}\setminus\left\{\frac12\right\}\right)$$ koşulu sağlanır. Yani $$f\circ g$$ bileşke fonksiyonunun tanımlanabilmesi için gerekli şartlar sağlanmaz.
Ayrıca $g(x)=\frac{1}{x+1}$ kuralı ile verilen $g$ fonksiyonunun tanım ve hedef kümeleri özel olarak belirtilmediği için $g$ fonksiyonu $\mathbb{R}\setminus\{-1\}$ kümesinden $\mathbb{R}$ kümesine tanımlı olarak düşünürüz. Bu durumda da $g$ fonksiyonu örten olmaz. Dolayısıyla $g$ fonksiyonunun TERSİ yoktur.