Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (99 puan) tarafından  | 1k kez görüntülendi

Siz neler düşündünüz?

Devirli ondalık sayılar çevirirken ;
  
 
 (Sayının tamamı) - (Devretmeyen kısım)
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
  Virgülden Sonra , Devreden kadar 9
                                Devretmeyen kadar 0


Bunun kanıtını lazım.

Sayımıza x diyelim.

x=0,¯9

Her iki tarafı 10 ile çarpalım

10x=9,¯9

ilk denklemimizi yani (x=0,¯9) bunu - ile çarpıp , bulduğumuz yukarıda ki denklemden çıkartalım

x=0,¯9
10x=9,¯9

buradan şu sonucu elde ederiz

9x=9

ve x buradan 1 olur...



2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme

13=0,¯3

hertarafı 3 ile çarparsak,


3.13=1=0,¯9

(7.9k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

0,¯9=0,9999=0,9+0,09+0,009+0,0009+

                   =910+9100+91000+910000+

                   =910(1+110+1100+11000+)

                    =  910.1(110)n1110   

                   =    910.1910=1

(300 puan) tarafından 
20,315 soru
21,871 cevap
73,591 yorum
2,884,898 kullanıcı