Siz neler düşündünüz?
Devirli ondalık sayılar çevirirken ; (Sayının tamamı) - (Devretmeyen kısım)▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Virgülden Sonra , Devreden kadar 9 Devretmeyen kadar 0
Bunun kanıtını lazım.
Sayımıza x diyelim.x=0,¯9Her iki tarafı 10 ile çarpalım10x=9,¯9ilk denklemimizi yani (x=0,¯9) bunu - ile çarpıp , bulduğumuz yukarıda ki denklemden çıkartalım−x=−0,¯910x=9,¯9buradan şu sonucu elde ederiz9x=9ve x buradan 1 olur...
13=0,¯3hertarafı 3 ile çarparsak,3.13=1=0,¯9◻
0,¯9=0,9999⋯=0,9+0,09+0,009+0,0009+…
=910+9100+91000+910000+…
=910(1+110+1100+11000+…)
= 910.1−(110)n1−110
= 910.1910=1