Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
89 kez görüntülendi

 Sonlu üreteçli gruplar, üreteç sayısı sonsuz olan gruplardan daha çok çalışılıyor gibi bir kanıya vardım. Doğru düşünüyorsam eğer, sonsuz üreteci olan gruplar neden ilginç değil? Nedeni bu grupların zaten herkesçe bilinen gruplara izomorfik olması mı?

Lisans Matematik kategorisinde (477 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 89 kez görüntülendi

Sorum anlamsız veya cahilce mi?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Çünkü sonsuz üreteçli grupları anlamak sonlu üreteçli grupları anlamaktan çok daha zor? Ama eğer grup yapısı üzerine ekstra koşullar koyarsak, mesela grubun aynı zamanda bir gıcır (smooth) manifold olduğunu varsayarsak ve grup işleminin ve ters almanın gıcır fonksiyonlar olmasını şart koyarsak bu gruplar Lie grupları oluyorlar ve bunlar ondokuzuncu yüzyıldan beri çalışılan klasik nesneler.

(2.3k puan) tarafından 
18,549 soru
20,845 cevap
67,842 yorum
19,262 kullanıcı