Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
288 kez görüntülendi

   s(A) = 2s(B) +3 olarak veriliyor.

A ile B kümşerinin alt küme sayılarının toplamı 132 olduğuna göre A kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (12 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 288 kez görüntülendi

Merhaba sayın McNamara,

Öncelikle sitemize hoş geldiniz. Sanıyorum "Hakkımızda" ve burayı okumuşsunuzdur. Eğer okumadıysanız lütfen okuyunuz. Okuduysanız sorunuzun neresinde takıldığınızı, çözüm için neler düşündüğünüzü/yaptıklarınızı bizimle paylaşmalısınız ki size daha iyi ve hızlı yardımcı olabilelim.

Ayrıca grafik soruları hariç fotoğraf şeklinde soru yüklenilmesini istemiyoruz. Sizin sorunuz latex ile rahatlıkla yazılabilecek bir soru. Nasıl yazacağınızla ilgili yeterli bilgi "hakkımızda" var.

Düzenledim Mehmet Bay

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$A$'nın alt küme sayısı :$2^{s(A)}$ ve $B$'nın alt küme sayısı :$2^{s(B)}$ olduğundan :$2^{s(A)}+2^{s(B)}=132$ olur. Bu eşitliği sağlayan değerler $2$ nin kuvvetleri olduğundan ancak $4=2^2$ ile $128=2^7$ olmak zorundadır. Dolayısıyla kümelerin eleman sayıları $2,7$ olmalıdır.

Diğer taraftan $s(A)=2s(B)+3$ olduğundan $s(A)=7,s(B)=2$ olur. Böylece $A$ kümesinin $3$ elemanlı alt kümelerinin sayısı $C(7,3)=\frac{7!}{4!.3!}=35$ dir.

(19.2k puan) tarafından 
20,200 soru
21,728 cevap
73,277 yorum
1,888,001 kullanıcı