Kardinalite-I

Question

$\Big{|}\left \{(x,y,z)\mid x^3+y^3+z^3-3xyz=0, x,y,z\in\mathbb{Z}\right\}\Big{|}=?$

Answer 1

$k \in \mathbb Z$ icin $(k,k,k)$ cozumu yani  kardinalite $\geq \aleph_0$. Polinom koklerinin kumesi oldugundan kardinalite $\leq \aleph_0$. O halde kardinalitesi $\aleph_0$'dur.