Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
347 kez görüntülendi
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (175 puan) tarafından  | 347 kez görüntülendi

Yazdığınız soruyu lütfen okuyup ne anladığınızı bize yazar mısınız?

m nin yerine 2 den büyük bir sayı yazmam gerekiyor
Bu 2 den büyük tüm reel sayılar olmalı bu yüzden $2^n$ den eleman sayılarını bulayım dedim ama bulamadım 

Yani soruda bize $A,B,A-B$ kümelerinin alt küme sayıları sırası ile $4m^2,32m^3,m$ olarak mı verilmiş?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$A$'nın alt küme sayısı $2^{s(A)}=4m^2\Rightarrow m^2=2^{s(A)-2}$,    $B$ 'nin alt küme sayısı $2^{s(B)}=32m^3\Rightarrow m^3=2^{s(B)-5}$  ve  $A-B$ '    nın alt küme sayısı $2^{s(A-B)}=m$ olduğundan,Aşağıdaki denklemleri elde ederiz.

$1)    2^{s(A)-2}=2^{2.s(A-B)}\Rightarrow s(A)-2=2.s(A-B)$

$2)   2^{s(B)-5}=2^{3.s(A-B)}\Rightarrow s(B)-5=3.s(A-B)$

$m=2^{s(A-B)}>2$ olduğundan $s(A-B)$ en az $2$ dir. O zaman $s(A)=6,s(B)=11,s(A\cap B)=4$ olur. 

olur. Bu durumda $s(A\cup  B)=s(A)+s(B)-s(A\cap B)=6+11-4=13$ olur.

(19.2k puan) tarafından 
20,239 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,059,560 kullanıcı