Kenar uzunlukları a,b,c tam sayıları olan bir ikizkenar üçgenin eşit kenarlarından biri bdir.(a+b+c).(a+b-c)=45 bağıntısı bulunduğuna göre eşit kenarlardan birinin uzunluğu en az kaç birim olabilir?

Question

***6

Answer 1

Varsayım 1:

İkizkenarın eşit olan kenarları $a$ ve $b$ olsun. $a=b$

$(a+b+c)(a+b-c)=(2b+c)(2b-c)=45$

$45=5.9$ olarak alınsa, $b \not \in Z$ ve $c \not \in Z$ bulunur.

$45=3.15$ alınsa, $b \not \in Z$ ve $c \not \in Z$ bulunur.

$45=1.45$ alınsa, $b \not \in Z$ ve $c \not \in Z$ bulunur.

Varsayım 2:

İkizkenarın eşit olan kenarları $b$ ve $c$ olsun. $c=b$

$(a+b+c)(a+b-c)=(a+2b)a=45$

$45=5.9$ alınsa, $a=5$, $b=c=2$ bulunur ama $0<a<2b$ olmadığından bu kenar uzunlukları bir üçgen oluşturamazlar.

$45=3.15$ alınsa, $a=3$, $b=c=6$ bulunur.

$45=1.45$ alınsa, $a=1$, $b=c=22$ bulunur.

Eşit kenarlar en az $6$ birim olabilir.