Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
4.2k kez görüntülendi

Siz 10 kere yazı tura atıyorsunuz, arkadaşınız 9 kere atıyor. Sizde gelen tura sayısının arkadaşınızdakinden fazla olma olasılıgı nedir?

Serbest kategorisinde (691 puan) tarafından  | 4.2k kez görüntülendi

Sizin düşündükleriniz neler acaba?

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Tura gelmesini T ile,yazı gelmesini Y ile gösterelim. 

1)Bana 10 tane tura geldiğinde arkadaşıma ne gelirse gelsin işimize yarar. Bunun olasılığı P(10T)=(12)10 dır.

2)Bana 9 tane tura geldiğinde arkadaşıma 8 tura ve daha az sayıda tura gelmelidir.Bu durumların ayrı ayrı olasılığı: P(9T,1Y)=(12)10.10!9!  ve P(8T,1Y)+P(7T,2Y)+...+P(8Y,1T)+P(9Y)=(12)9.9!8!+(12)9.9!7!.2!+(12)9.9!6!.3!+...+(12)9.9!9! Bu durumda istenen olasılık:

P(9T,1Y).[P(8T,1Y)+P(7T,2Y)+...+P(8Y,1Y)+P(9Y)]=(12)10.10!9!.(12)9.[9!8!+9!7!.2!+9!6!.3!+...+9!9!]

3)Bana 8 tura geldiğinde arkadaşıma 7 ve daha tura gelmelidir.

P(8T,2Y).[P(7T,2Y)+P(6T,3Y)+...+P(8Y,1Y)+P(9Y)]=(12)10.10!8!.2!.(12)9.[9!7!.2!+9!6!.3!+9!5!.4!+...+9!9!]

10)Bana 1 tura geldiğinde arkadaşımın hepsini yazı atması gerekir.

P(1T,9Y).P(9Y)=(12)10.10!9.(12)9 olur. Sonuç itibariyle istenen olasılık bu 10 adımda bulunan olasılıkların toplamıdır.

(19.2k puan) tarafından 

Peki bu değeri kolaycana hesaplayabilir miyiz?

20,289 soru
21,830 cevap
73,518 yorum
2,627,343 kullanıcı