Denklem çözme

Question

x,y değişkenine bağlı

$2x-y=b+4$

$ax-4y=4x+3b+4$ 

denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre,b'nin alamayacağı değerler toplamı kaçtır?

Hiçbişey yapamadım.

Comments

varsa cevabını yazarmısın

---

$b=-12$ olamaz. Cevap nedir?

---

Cevap -12 çözüm rica edebilir miyim?

---

Şimdi yoldayım, yazacağım.

---

Verilen denklem sistemini $2x-y=b+4$ ve $(a-4)x-4y=3b+4$ şeklinde yeniden yazalım. Bu sistemin katsayılar matrisinin determinantı $2(-4)+a-4$ ve denklem sisteminin çözüm kümesinin boş olmasından bu determinantı sıfıra eşitlediğimzde $a=12$ buluruz. Denklem yeniden yazıldığında $0x+0y\neq -b-12$ olmalı ki; çözüm kümesi boş olsun. Buradan $b\neq -12$ bulunur. Kontrol lütfen.

---

Matris ve determinant bilmiyorum :/

---

Önemli değil. Yorumda Yazdığım denklemin ilkini $-4$ ile çarpıp diğer denklem ile taraf tarafa topla. Sol tarafta $0x+0y$ sağ tarafta $-b-12$ bulacaksın. Ama çözümün olmadığını da biliyorsun. Yanı şayet eşitlik olursa sistemin sonsuz çözümü olacak. O halde çözümün olmaması icin bunun sağlanmaması lazim. Umarım aciklayabilmisimdir.

---

Buna benzer sorduğunuz sorunun çözümünü incelerseniz soruyu çözebilirsiniz.