Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
716 kez görüntülendi

0 <$ \alpha$ < $\dfrac {\pi } {2}$ olmak üzere

$x^2+(sin\alpha$-cos$\alpha$)+$\dfrac{\sin2\alpha}{2}$=0

denkleminin kökleri $x_{1}$ ve $x_2$ dir.

$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ kaçtır?

cevap:1

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (67 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 716 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2$ dir. Buna göre $(cos\alpha-sin\alpha)^2-2.\frac{sin2\alpha}{2}\Rightarrow 1-2sin\alpha.cos\alpha-sin2\alpha=1-2sin2\alpha$ olur. 

Not: sizin verdiğiniz cevabın çıkması için denklemdeki $\frac{sin2\alpha}{2}$' nin $-\frac{sin2\alpha}{2}$ olmalıdır. Soruyu lütfen kontrol edelim.

(19.2k puan) tarafından 

düzelttim hocam ama sıkıntı sin ve cosun yeri le ilgili sin2a nın önünde + var

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$x_{1}^2+x_{2}^2=\left( x_{1}+x_{2}\right)^2 -2x_{1}.x_{2}$

$\left( \cos \alpha -sin\alpha \right) ^{2}-\dfrac {2\sin 2\alpha } {2}$

$\cos ^{2}\alpha +\sin ^{2}\alpha -2\sin \alpha \cos \alpha -sin2\alpha$

$1-\sin 2\alpha -\sin 2\alpha =1-2sin 2\alpha$


(96 puan) tarafından 
cevap 1 soruda bir sıkıntı var sanki bende hep aynı sonucu buluyorum

Sorunun cevabının $1$ çıkması için sorudaki ya $cos\alpha+sin\alpha$ olmalı ya da son terim olan $-\frac{sin2\alpha}{2}$ olmalıdır. Eğer soru son yazdığınız şekilde ise cevap bulduğumuz gibi olmalıdır.

soruyu olduğu gibi kopyaladım soruda sıkıntı var hocam TEŞEKKÜR EDERİM

Önemli değil. Başarılar.

20,274 soru
21,803 cevap
73,474 yorum
2,426,305 kullanıcı