Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

$2x^{2}-mx+2m+3=0$denkleminin kökleri  $x_{1}$ ve $x_{2}$dir.

$\dfrac {x_{1}} {x_{2}}+\dfrac {x_{2}} {x_{1}}=\dfrac {3} {2}$

olduğuna göre,m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır ? 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 1.1k kez görüntülendi

normal işlemi yapıyorum.en sonda bi denklem buluyomda hiç bişeye uymuyor :/ 

cevap 14

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$x_1+x_2=\frac{m}{2}$ ve $x_1.x_2=\frac{2m+3}{2}$ ise ilk eşitliğin karesi alinir ve ikinci eşitlikle taraf tarafa bölünürse $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+2=\frac{\frac{m^2}{4}}{\frac{2m+3}{2}}$ gelir.

$\frac{m^2-8m-12}{4m+6}=\frac{3}{2}$ gelir.Buradan $2m^2-28m-42=0$gelir.Buradan denklemin kökler toplami 14 gelir

.

(11.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

sonuca gidiliyomu kubilay ?

Gerisini halledersin diye düşündüm ama neyse içler dislar carpimi yaparsan $3m^2-32m-48=0$ dan kokler toplami $\frac{32}{3}$ gelir.

m nin alabilceği değeri soruyo zaten =? vede işlemin yanlış sanırım

Evet $3/2$ yazacagima $2/3$ yazmisim.Duzelttim.

m nin alabileceği değerler için gene kökler toplamını kullandık ?

20,219 soru
21,752 cevap
73,354 yorum
1,987,731 kullanıcı