Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
404 kez görüntülendi

Diger kökleri $-1+2i,-1-2i$ olarak buldum.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (577 puan) tarafından  | 404 kez görüntülendi

Karmaşık köklerin $\frac{1\pm3i}{2}$ olması gerekirdi.

Evet hocam tekrar baktim tesekkurler

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$x^3+1+2.(x^2-x+1)=0$ ise $(x+1).(x^2-x+1)+2.(x^2-x+1)=0$ gelir.Buradan $(x+3).(x^2-x+1)=0$ gelir.İlk çarpan reel köktür.Sağdaki parabolün kökleri ise karmasiktir.Denklemin.kökler toplama ve carpimindan yararlanirsak.

$x_1+x_2=1$ ve $x_1.x_2=1$ ise ilk denklemin karesi alinirsa ve ikinci denklem.-2 ile carpilip toplanirsa 

$x_1^2+x_2^2=-1$ gelir.

(11.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Verilen denklemin bir kökü $x=-3$ dir. O zaman $x^3+2x^2-2x+3=(x+3)(x^2-x+1)= 0$ biçiminde yazılırsa reel olmayan köklerin $x^2-x+1=0$ dan geleceği açıktır. Bu denklemin köklerinin kareleri toplamı $x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=(\frac{-b}{a})^2-2\frac{c}{a}=1-2.1=-1$  olur.

(19.2k puan) tarafından 
19,699 soru
21,400 cevap
71,873 yorum
224,458 kullanıcı