Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
34k kez görüntülendi

6 farklı hediye 4 kişiye dağıtılacaktır herkese en az 1 hediye vermek koşulu ile kaç farklı şekilde dağıtılır?

arkadaşlar soruyu çözüyorum fakat çok uzun sürüyor hediyeler özdeş olmadığı için ayraç yöntemi işe yaramıyor . Tek tek kendim yazmak zorunda kalıyorum (yani hediye dağılımını " 1/1/1/3 , 1/2/1/2 " gibi sıralamaları da bunlara bakarak hesaplıyorum.) daha kolay bir yöntem var mıdır?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (33 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 34k kez görüntülendi

Sorunun sağ tarafında görünen yere bir bak bakalım...

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Ayraç Yöntemi sadece özdeş nesnelerde kullanılır.

Burda hediye sayısı kişi sayısından fazla old için şunu kullan:

1-1-1-3     ve    1-1-2-2    şeklinde sayılara ayrılıyor.

1113       için    C(6,1).C(5,1).C(4,1).C(3,3).4!3!     

1122       için    C(6,1).C(5,1).C(4,2).C(2,2).4!2!2!   

(önce kombinasyonla seçiyoruz sonra sıralama için tekrarlı permütasyon kullanıyoruz.)

Artık iki işlemin sonucunu bulup toplaması senden..


(1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
Farklı özdeş nesnelerin dağılımı
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,090,349 kullanıcı