Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
26.7k kez görüntülendi

6 farklı hediye 4 kişiye dağıtılacaktır herkese en az 1 hediye vermek koşulu ile kaç farklı şekilde dağıtılır?

arkadaşlar soruyu çözüyorum fakat çok uzun sürüyor hediyeler özdeş olmadığı için ayraç yöntemi işe yaramıyor . Tek tek kendim yazmak zorunda kalıyorum (yani hediye dağılımını " 1/1/1/3 , 1/2/1/2 " gibi sıralamaları da bunlara bakarak hesaplıyorum.) daha kolay bir yöntem var mıdır?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (33 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 26.7k kez görüntülendi

Sorunun sağ tarafında görünen yere bir bak bakalım...

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Ayraç Yöntemi sadece özdeş nesnelerde kullanılır.

Burda hediye sayısı kişi sayısından fazla old için şunu kullan:

1-1-1-3     ve    1-1-2-2    şeklinde sayılara ayrılıyor.

$1-1-1-3$       için    $C(6,1).C(5,1).C(4,1).C(3,3).\frac{4!}{3!}$     

$1-1-2-2$       için    $C(6,1).C(5,1).C(4,2).C(2,2).\frac{4!}{2!2!}$   

(önce kombinasyonla seçiyoruz sonra sıralama için tekrarlı permütasyon kullanıyoruz.)

Artık iki işlemin sonucunu bulup toplaması senden..


(1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
Farklı özdeş nesnelerin dağılımı
19,209 soru
21,078 cevap
70,171 yorum
23,759 kullanıcı