İfadenin değeri kaçtır?

Question

a-b=6
b-c=6
olduğuna göre a^{2}+c^{2}-2b^{2}=? ifadesinin değeri kaçtır?

Answer 1

Eşitliği taraf tarafa toplarsan $a-c=12$ çıkar. Buradan

$a^2+c^2-2b^2=a^2-b^2+c^2-b^2=(a-b)(a+b)+(c-b)(c+b)=6(a+b)-6(c+b)=6(a-c)=6.12=72$ bulunur.