Çarpanlara ayırma

Question

x sayısı 3'ten farklı olmak üzere,

$x^3-10x+3=0 $ olduğuna göre,

$x^2 + $$\frac{1}{x^2}$  ifadesinin değeri kaçtır?

$x^2$

Answer 1

Eğer $3$ sayısı ifadeyi $0$ yapıyor ise, polinom mantığı gereği $x-3$, o polinomun bir çarpanıdır.

Gerçekten, polinom bölmesi yaparsanız.

$(x-3)(x^2+3x-1)$ elde edilir.

$x^2+3x-1=0$ olduğunu düşünürsek, her 2 tarafı $x$ e bölersek

$x-1/x=-3$

Kare alırsak

$x^2+1/x^2 = 11$