Bağıl ekstremum nokta sayısı kaçtır?

Question

$f\left( x\right) =x^{3}-\left| x\right|$ fonksiyonun kaç tane bağıl ekstremum noktası vardır?

cevap:2

Answer 1

•  $x>0$  için $f(x)=x^3-x$   
 $türevf(x)=3x^2-1=0$  

 $x>0$  için   $x=+\sqrt{1/3}$  yerel ext

•  $x<0$  için $f(x)=x^3+x$
 $türevf(x)=3x^2+1=0$

 $x<0$ için R de kökü yok.

• Ayrıca mutlak değerin içindeki doğrusal fonksiyonu 0 a eşitleyen x değeri, f(x) in kırılma noktasıdır.Kırılma noktasında fonksiyon yerel ext a sahiptir.
$x=0$  yerel ext 

• not: Fonksiyon bir noktada yerel extremuma sahip old halde o noktada türevli olmayabilir.İşte bu durum kırılma noktaları için geçerlidir. Bunun mantığı nedir? dersende yerel ext noktası demek f(x) in artandan azalana ya da azalandan artana geçtiği noktalardır.Kırılma noktasında bu durum vardır 
• daha iyi görmen için f(x) in grafiği
  
• 
  

Comments

çokk teşekkür ederim gayet açıklayıcı. grafikle desteklemeniz mükemmel olmuş ancak şu soruyu sormak isterim mutlak değer oldugu her zaman extremuma sahip midir?