Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
421 kez görüntülendi

Sonsuz ne ki?

Ben sonsuzu şöyle tanımlıyım:

Bir tümevarımsal küme alıyım ve adı  $\mathcal H$  olsun,bu kümenin eleman sayısı o kadar çok ki sınırı bile yok, ispatı : tümevarımsal oldugundan dolayı diyelim bir sınırı olsun, bu sınırın bir fazlası da kümede olacagından asla bir sınır yapamayız ve sonsuz elemanı var deriz ,aha yakaladım sonsuzu.

Demekki eleman sayıları sonsuz olabılıyor , reel sayılarda sıfırdan başlayan aralıklar alalım ve her aralık bir küme olsun,bunları kapsayan bır kume daha tanımlayalım, $\mathcal H_i$' kümeleri reel sayı dogrusundakı sıfırdan başlayan $i$'yi kapsayan ve $i$'ye kadar olan aralıklar ise,

 $\mathbb R^+=\displaystyle\bigcup_{(i\in\mathbb N)} \mathcal H_i=\displaystyle\bigcup_{(i\in\mathbb N)} [0,i]$

olacağı görülür.


Yani aralıkları bir nevi sıralamış gibi olduk ve bu aralıkların hepsi reel sayılarda tanımlı oldugu için sonsuz oldular, dolayısıyla sonsuzları sıralamış olmadık mı?(hmmm)


Ben diyorum ki, tanımlanmış olan $\mathcal H_i$ lerden büyük olan aralıklara gidip te ,küçüklerine gitmeyen reel sayılar olabilir bu da bir sonsuza gitmeyip öbür sonsuzlara gitmek anlamına gelmez mi?

yani,

$x\in\mathbb R\quad , \quad \boxed{(x\not\to \infty)\wedge(x\to \infty)\equiv 1 }$

önermesi dogru oluyor? 

Lisans Matematik kategorisinde (7.8k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 421 kez görüntülendi

$\mathbb R=\displaystyle\bigcup_{(i\in\mathbb N)} [0,i]$ ifadesi doğru mu sence? Yoksa başka bir şey mi söylemek istedin? Bir de "bir sonsuza gitmeyip öbür sonsuzlara giden..." bunu biraz açabilir misin ben anlayamadım ne demek istediğini..

Haklısın düzelttim, orada amacım reel sayıların kolay olan bır parcası uzerınden sonsuzlugu hıssettırmektı.

Açmamı istediğin şeyin de ,biraz cevabı http://matkafasi.com/92733/siralayabilir-getirebilir-sayilamazliktan-siralanabilir#a92751

Burada Burak tarafından verildi, yani bir sonsuzlar dizisi yapıyoruz (bir fonksiyonla eşleyerek temsillerini diziyoruz) ve sonra x reel sayısını biri birini kapsayan ama öbürü diğerini kapsayamayan 2 sonsuza gönderiyoruz  gibi düşünüyoruz.

19,545 soru
21,273 cevap
71,593 yorum
32,778 kullanıcı