Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
527 kez görüntülendi

Birim çember içine çizilmiş mkenarlı düzgün çokgen Pm olsun.Pm'in oluşturduğu alan Am ise ;


A2m=m2221(2Amm)2

olduğunu gösteriniz.

Bu sonuç ışığında A2n için nasıl bir yorum yapabiliriz.

Lisans Matematik kategorisinde (71 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 527 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Köşeleri birim çember üzerinde olan düzgün bir mgenin,orijindeki tepe açı ölçüleri 360m derece olan  m tane ikizkenar üçgenden meydana geldiğini biliyoruz. Dolayısıyla bu mgenin sınırladığı alan Am=m2.sin(360m)Am=m.sin(3602m).cos(3602m).......................() olur. Öte yandan  A2m=m.sin(3602m)A2mm=sin(3602m)......................() dır. Bu eşitlik da kullanılırsa Am=A2m.cos(3602m)=A2m.1sin2(3602m)=A2m.1sin2(3602m) olur. Bu son eşitlikte () kullanılırsa,

Am=A2m.1A22mm2A2m=A22m(1A22mm2) bulunur .Bu son denklem düzenlenirse A42mm2A22m+m2A2m=0A22m=m2±m44m2.A2m2=m2±m21(2.Amm)22 buradan tekrar karekök alınır ve iç kısım iki ile çarpılır ve bölünürse;

A2m=m2±m21(2.Amm)22=m2.2±21(2.Amm)2 olacaktır. 

A2n içinde formülde 2m yerine 2n yazılmalıdır.

(19.2k puan) tarafından 
20,293 soru
21,832 cevap
73,527 yorum
2,664,512 kullanıcı