Köşeleri birim çember üzerinde olan düzgün bir m−genin,orijindeki tepe açı ölçüleri 360m derece olan m tane ikizkenar üçgenden meydana geldiğini biliyoruz. Dolayısıyla bu m−genin sınırladığı alan Am=m2.sin(360m)⇒Am=m.sin(3602m).cos(3602m).......................(∗) olur. Öte yandan A2m=m.sin(3602m)⇒A2mm=sin(3602m)......................(∗∗) dır. Bu eşitlik ∗ da kullanılırsa Am=A2m.cos(3602m)=A2m.√1−sin2(3602m)=A2m.√1−sin2(3602m) olur. Bu son eşitlikte (∗∗) kullanılırsa,
Am=A2m.√1−A22mm2⇒A2m=A22m(1−A22mm2) bulunur .Bu son denklem düzenlenirse A42m−m2A22m+m2A2m=0⇒A22m=m2±√m4−4m2.A2m2=m2±m2√1−(2.Amm)22 buradan tekrar karekök alınır ve iç kısım iki ile çarpılır ve bölünürse;
A2m=√m2±m2√1−(2.Amm)22=m2.√2±2√1−(2.Amm)2 olacaktır.
A2n içinde formülde 2m yerine 2n yazılmalıdır.