Dörtgende uzunluk sorusu

Question

$E$ ve $F$ orta noktalar, $|AC|=24cm,|BD|=18cm$ olduğuna göre $EF$ kaç $cm$'dir?

Comments

15 sanırım bakıcagın formuller dörtgendekı kenar formullerı ve hipotenüs

---

$E$ noktasından $[CB]$'yi kesecek şekilde $[DB]$'ye bir paralel çizelim. Bu paralelin $[BC]$'yi kestiği nokta $G$ olsun. Sonra $[GF]$ 'yi çizelim. oluşan üçgenin dik üçgen olduğunu görünüz.

Answer 1

$E$ noktasından $[DB]$'ye çizilen paralel $[CB$'yi $K$ noktasında keserse $|EK|=\frac{|DB|}{2}=9cm$ olur. $[KF]//[CA]$ olup $|KF|=\frac{|CA|}{2}=12cm$ olur. Oluşan $EKF$ üçgeninde $m(EKF)=90^0$ olduğu açıktır. Dolayısıyla bu üçgende Pisagor teoreminden $|EK|^2+|KF|^2=|EF|^2\Rightarrow 9^2+12^2=|EF|^2\Rightarrow |EF|=15cm$ dir.