Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.8k kez görüntülendi

image

$E$ ve $F$ orta noktalar, $|AC|=24cm,|BD|=18cm$ olduğuna göre $EF$ kaç $cm$'dir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 2.8k kez görüntülendi

15 sanırım bakıcagın formuller dörtgendekı kenar formullerı ve hipotenüs

$E$ noktasından $[CB]$'yi kesecek şekilde $[DB]$'ye bir paralel çizelim. Bu paralelin $[BC]$'yi kestiği nokta $G$ olsun. Sonra $[GF]$ 'yi çizelim. oluşan üçgenin dik üçgen olduğunu görünüz.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$E$ noktasından $[DB]$'ye çizilen paralel $[CB$'yi $K$ noktasında keserse $|EK|=\frac{|DB|}{2}=9cm$ olur. $[KF]//[CA]$ olup $|KF|=\frac{|CA|}{2}=12cm$ olur. Oluşan $EKF$ üçgeninde $m(EKF)=90^0$ olduğu açıktır. Dolayısıyla bu üçgende Pisagor teoreminden $|EK|^2+|KF|^2=|EF|^2\Rightarrow 9^2+12^2=|EF|^2\Rightarrow |EF|=15cm$ dir.

(19.2k puan) tarafından 
20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,141,457 kullanıcı