Polinomlar

Question

$P(x)=6x^3-4x^2+mx+n$ polinomunun $x^2$ ile bölümünden elde edilen bölüm ve kalan birbirine eşit olduğuna göre $P(1)$ kaçtır?

$(x-3)P(x-3)$ polinomu $(x-5)$ ile bölündüğünde 6 kalanını veriyor.Buna göre,aşağıdaki polinomlardan hangisi x-1 ile tam bölünür?

P(x+1)+2x-5 ile $-3+P(2x-1)$ tam bölünmez mi $(x-1)$'e.Cevaplarda ikiside var ve cevap altı çizili olarak yazılan.İkisinin arasında göremediğim bir fark var mı?

Comments

Soruları tek tek sorsaydınız daha iyi olurdu.

1.soru için 6x-4 bölümdür, Kalan mx+n dir.

Eşitlenirse m=6, n=-4

Polinomda yerine konur ve x=1 alınırsa P(1)=4 buldum.

Doğru olup olmadığını kontrol edin.

Answer 1

Polinomun $x^2$ ile bölümünden kalanı :

$Kalan\left(\dfrac{P(x)}{x^2}\right)=mx+n$ dir, çünki $\dfrac{P(x)}{x^2}=6x-4+\dfrac{mx+n}{x^2}$  olur, dolayısıyla,

Bölüm de, $6x-4$ müş , bunlar eşit ise,


$6x-4=mx+n$  oldugundan

$P(x)=6x^3-4x^2-6x-4$ olur 

$x=1$ için

$P(1)=4$ olur

Comments

İkinci soruya da bakar mısınız?

---

sen coz, cozemedıgın yerı sor ,hep aynı taktık ve mantık.