Question

$B=\{1,2,3,4,5,6\}$ kümesi verildiğinde $B$ nin üç elemanlı alt kümelerinin elemanları toplamı kaç farklı tam sayı değeri alır?

Comments

Siz neler dusunuyorsunuz?

---

Üç elemanlı kümeleri yazıp elemanlarını toplayabilirsen 

10 üzerinden 10 yani "pekiyi" senin olsun.

---

3 elemanlı alt kümelerini yazmadan toplayabilirim 

ama onu sormuyor 

sizin sorunuz şöyle çözülüyor 

1 elemanı kaç kez kullanılır önce bunu bulalım 

5 in 2 li kombinasyonu seklinde hesaplanır 

6 eleman var 1 i çıkarırım 

3 elamanlı dediği için de diğer elemanlardan 2 tane seçerim 

cevap 10 

her bir sayı 10 kez kullanılır

10.(1+2+3+4+5+6)=10.21=210

yani  3 elemanlı alt kümelerinin toplamı 210

ama farklı olan kaç????

Answer 1

Soru kac farkli tam sayi degeri alir:

$1+2+3=6$ bu degeri alir ve en az bu degeri alir.
$4+5+6=15$ bu degeri de alir ve en fazla bu degeri alir.

Peki aradakileri alir mi? Evet alir. Teker teker arttirma yontemini gorebilirsin:

$1$ ile $2$'nin yanina bir $3,4,5,6$ bize  $6,7,8,9$ degerlerini verir. Bu sekilde her sayiyi elde ederiz. $1+3+6=10$,
$1+4+6$,
$1+5+6$,
$2+5+6$,
$3+5+6$,
$4+5+6$.

Comments

teşekkürler

anladım.