Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
401 kez görüntülendi

$a,b,c \in R^+$ dir.


$a+b+c=3abc$ ve buna bağlı olarak $(a+b+c)^2=9(abc)^2$ buldum ama sonrasını yapamadım.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (876 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 401 kez görüntülendi

Tam .Bulduğun bu eşitliği ikincisinde kullanırsan $48\frac{(a+b+c)}{3}\leq (a+b+c)^2$ olur. sonrası kolay.

Hocam soryu duzeltim bir daha bakar mısınız? İşlemleri devam ettirdigimimde cevap 5 cikiyor ama cevaplarda yok.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}=3\Rightarrow a+b+c=3abc\Rightarrow \frac{a+b+c}{3}=abc$ olur. Bunu ikinci eşitsilikte kullanırsak $16(a+b+c)\leq (a+b+c)^2\Rightarrow 16\leq a+b+c$ olur.

(19.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$1/ab+1/ac+1/bc=(a+b+c)/abc$

 $ abc=(a+b+c)^2/48$ bunu ilk denklemde yazarsak sonuca ulasiriz

(81 puan) tarafından 
20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,872 kullanıcı