$\sqrt{3}-\sqrt{2}=a$ ise $\sqrt{\sqrt{3}+1}+\sqrt{\sqrt{3}-1}$ toplamının sonucu kaçtır?

Question

İstenen ifadenin karesini aldım ama bişey çıkmadı.

Answer 1

İstenen eşitlik $k=\sqrt{\sqrt3+1}+\sqrt{\sqrt 3-1}$ olsun.Kare alarak $k^2=2\sqrt 3+2\sqrt{(\sqrt 3+1)(\sqrt 3-1)}=2\sqrt 3+2\sqrt{2}\Rightarrow \frac{k^2}{2}=\sqrt 3+\sqrt 2$ olur. Diğer taraftan $\frac{k^2}{2}.a=1\Rightarrow k=\pm\sqrt{\frac{2}{a}}$