Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
6.7k kez görüntülendi

Denklem sistemini sağlayan sonsuz sayıda (x,y) ikilisi olduğuna göre b kaçtır 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (46 puan) tarafından  | 6.7k kez görüntülendi

Bunlar birer doğru denklemidir. Bu iki doğru çakışık ise, $\frac{a+b}{3}=\frac{a-b}{2}=\frac{ab}{1}$ olmalıdır. 

Devamını yapamadım

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Verilen denklemlere analitik olarak iki doğru karşılık gelir. Bu sistemin sonsuz çözümünün olması demek doğruların çakışık olması demektir. Bunun için denklem sisteminin kat sayıları $\frac{a+b}{3}=\frac{a-b}{2}=\frac{ab}{1}$ eşitliğini sağlamalıdır.  Buradan,$\frac{a+b}{3}=\frac{a-b}{2}\Rightarrow a=5b$ ve diğer eşitlikten $\frac{a-b}{2}=ab\Rightarrow a-b=2ab\Rightarrow 4b=10b^2\Rightarrow b=\frac 25$ ve $a=2$ olarak bulunur.

(19.2k puan) tarafından 
20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,128,995 kullanıcı