Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
187 kez görüntülendi

$n\in\;\mathbb N^{>6}$  olsun.(lütfen)


$\dfrac{1}{n!}>\dfrac{8^n}{(2n)!}$


eşitsizliğini gösteriniz.(indüksiyon vs..)

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (7.8k puan) tarafından  | 187 kez görüntülendi

Bunu boyle yazmak yerine

$$\frac{(2n)!}{n!} > 8^n$$

yazsan daha kolay olmaz mi gormek?

Cunku o zaman sol taraf sadelesince

$$2n(2n-1)(2n-2) \ldots (n+1)$$ kalir.

Burada $n$ tane terim var. $n > 6$ olduguna gore $n+1 \geq 8$ olmali. 

Abi bunu direkt cevap olarak ekleyebilirsin ince noktayı görmüşsün teşekkür ederim:)  ve bu cevabına ek matematiksel indiksiyon veya serilerde uygulanan testlerı nasıl kullanabılırdık.

19,857 soru
21,495 cevap
72,264 yorum
601,181 kullanıcı